普段お世話になっている教科書をまとめてみました。
パターン認識と機械学習
誰もが知っている機械学習の総合教科書です。 基本的な事柄が網羅されていて分かりやすいです。
- C. M. Bishop, Pattern Recognition and Machine Learning, Springer, 2006.
日本語訳 パターン認識と機械学習(上巻)
https://pub.maruzen.co.jp/book_magazine/book_data/search/9784621061220.html
日本語訳 パターン認識と機械学習(下巻)
https://pub.maruzen.co.jp/book_magazine/book_data/search/9784621061244.html
確率論
確率測度、中心極限定理、ガウス過程 (Gaussian Process)、ポアソン過程 (Poisson Process)、加法過程 (Lévy Process) などが明快かつ厳密に説明されています。
- 伊藤 清,確率論 ,岩波書店,1991.
https://www.iwanami.co.jp/book/b258368.html
Lévy Processes and Infinitely Divisible Distributions
加法過程の性質について非常に詳しく説明されています。 ガンマ過程 (Gamma Process) の記述もあります。
- Ken-iti Sato, Lévy Processes and Infinitely Divisible Distributions, Cambridge University Press, 1999.
http://www.cambridge.org/jp/academic/subjects/statistics-probability/probability-theory-and-stochastic-processes/levy-processes-and-infinitely-divisible-distributions-2nd-edition?format=PB
集合・位相入門
確率を数学的に取り扱う際、位相空間論とルベーグ積分の知識が必要になります。 この本は記号の定義が丁寧でとても分かりやすいです。
- 松坂 和夫,集合・位相入門 ,岩波書店,1968.
https://www.iwanami.co.jp/book/b265402.html
ルベーグ積分入門
日本語で書かれたルベーグ積分の標準的教科書です。 こちらも丁寧で分かりやすいです。
- 伊藤 清三,ルベーグ積分入門 ,裳華房,1963.
https://www.shokabo.co.jp/mybooks/ISBN978-4-7853-1318-0.htm
Set Theory
集合や論理式の取り扱いを原理原則から理解するには、公理的集合論の教科書をチェックするのがおすすめです。 Kunen の Set Theory は ZFC をはじめとする公理的集合論の標準的教科書です。
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K. Kunen, The Foundations of Mathematics, College Publications, 2009.
http://www.collegepublications.co.uk/logic/mlf/?00012 -
K. Kunen, Set Theory, College Publications, 2011.
http://www.collegepublications.co.uk/logic/mlf/?00016
Classical Descriptive Set Theory
確率論の土台となるポーランド空間について詳細に解説されています。 厳密かつ明快な記述ですが、説明が簡潔なため集合論、ルベーグ積分、関数解析の教科書を別途準備する必要があります。
- A. S. Kechris, Classical Descriptive Set Theory, Springer-Verlag, 1995.
http://www.springer.com/us/book/9780387943749
参考資料
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データサイエンティストもしくは機械学習エンジニアを目指すならお薦めの初級者向け6冊&中級者向け15冊(2017年春版)
http://tjo.hatenablog.com/entry/2017/03/22/190000 -
パターン認識と機械学習の学習 普及版
https://herumi.github.io/prml/ -
EM アルゴリズム
https://yokaze.github.io/2017/10/11/ -
T. Hastie, R. Tibshirani and J. Friedman, The Elements of Statistical Learning, Springer, 2009.
日本語訳 統計的学習の基礎
http://www.kyoritsu-pub.co.jp/bookdetail/9784320123625 -
K. P. Murphy, Machine Learning, MIT Press, 2012.
https://mitpress.mit.edu/books/machine-learning-0 -
C. E. Rasmussen and C. K. I. Williams, Gaussian Processses for Machine Learning, MIT Press, 2006.
http://www.gaussianprocess.org/gpml/ -
J. F. C. Kingman, Poisson Processes, Oxford University Press, 1993.
https://global.oup.com/academic/product/poisson-processes-9780198536932 -
I. Goodfellow, Y. Bensio and A. Courville, Deep Learning, MIT Press, 2016.
http://www.deeplearningbook.org -
渡辺 澄夫,ベイズ統計の理論と方法 ,コロナ社,2012.
http://www.coronasha.co.jp/np/isbn/9784339024623/ -
杉浦 光夫,解析入門1 ,東京大学出版会,1980.
http://www.utp.or.jp/book/b302042.html -
杉浦 光夫,解析入門2 ,東京大学出版会,1985.
http://www.utp.or.jp/book/b302043.html -
黒田 成俊,関数解析 ,共立出版,1980.
http://www.kyoritsu-pub.co.jp/bookdetail/9784320011069